剑桥高中纯数学教材Complete Pure Mathematics

教材定位：

《Complete Pure Mathematics for Cambridge International AS & A Level》是专为剑桥国际 AS & A Level 数学课程设计的系列教材，专注于纯数学（Pure Mathematics）领域。该系列旨在为学生提供全面而深入的纯数学知识，培养其严谨的逻辑思维能力和抽象思维能力，为大学阶段的数学学习奠定坚实基础。

教材概况：

该系列教材共分为两册，分别对应 AS Level 和 A Level 阶段的纯数学学习内容：

• Complete Pure Mathematics 1: 涵盖 AS Level 纯数学全部内容，并包含部分 A Level 内容，为学生后续学习做好铺垫。
• Complete Pure Mathematics 2: 涵盖 A Level 纯数学剩余内容，更加注重理论推导和抽象思维，挑战学生的数学能力。

主要内容：

该系列教材涵盖了剑桥国际 AS & A Level 数学课程大纲中纯数学部分的所有核心内容，包括但不限于：

• 代数与函数： 二次函数、多项式、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数、函数的图像与性质等。
• 数列与级数： 等差数列、等比数列、二项式定理、数列求和、级数收敛性等。
• 解析几何： 直线、圆、抛物线、椭圆、双曲线等圆锥曲线的方程、性质及应用。
• 微积分： 导数、微分法则、积分、积分法则、微分方程、微积分应用等。
• 向量： 向量的运算、向量的几何应用等。
• 复数： 复数的运算、复数的几何表示、棣莫弗定理等。

难易程度：

该系列教材难度适中，适合已经具备扎实数学基础的学生学习。教材内容编排逻辑清晰，从基础概念出发，逐步引导学生掌握更高级的数学知识和技巧。书中配有大量例题和习题，难度梯度合理，帮助学生巩固所学知识，并提升解决问题的能力。

适用年龄年级：

该系列教材主要面向 16-18 岁，正在学习剑桥国际 AS & A Level 数学课程的学生。一般来说，学生会在 12 年级（相当于国内高二）开始学习 AS Level 课程，并在 13 年级（相当于国内高三）完成 A Level 课程。

《Complete Pure Mathematics for Cambridge International AS & A Level》系列教材是学习剑桥国际 AS & A Level 数学课程的权威选择。它为学生提供了系统全面的纯数学知识体系、清晰易懂的讲解、丰富的例题和习题，以及循序渐进的难度设置，是学生通往高等数学殿堂的桥梁。