Pearson Edexcel GCSE数学教材PDF：Higher两册19单元电子版下载

培生给 Edexcel GCSE 数学（9-1）出的这套学生书，2020 年出了第二版，做了一件不太常见的事：第一版每个层级只有一本厚书，第二版把每个层级又拆成两本，两个层级合起来四本。Foundation 两本、Higher 两本，靠左下的绿色和紫色区分层级，靠圆圈里的 1 和 2 区分先后。手上这两本是 Higher 的 Book 1 和 Book 2，作者 Katherine Pate 和 Naomi Norman，封面右上角印着 Endorsed for Pearson Edexcel Qualifications，版权页有一整版认证声明。

拆书的理由写在书前的说明里，原文用的是 four-book model 这个说法，目标是”更多有意义的练习，同时保持一个能带进课堂也能带回家的尺寸”。代价也很实在：知识被切成两段。Book 1 是第 1 到第 10 单元，Book 2 是第 11 到第 19 单元，封底那句话说得很直白——这本覆盖 Higher tier 课程内容的前一半，要和 Book 2 一起用，才算把考试内容走完。

拆成四本以后，Higher 这两本怎么接

两册的单元编号是连着的，Book 1 从 1 数到 10，Book 2 从 11 接到 19，中间没有断层，也不重复。整套 Higher 一共 19 个单元、123 个小节，每三个到四个单元后面插一次 Mixed exercise，六次分别在 Book 1 的 121、236、342 页和 Book 2 的 100、194、285 页。

单元的顺序不是按题型排的，是按教学的推进排的：Book 1 从数、代数、数据表示、分数比和百分比走起，接着是角与三角、图象、面积与体积、变换与作图、方程与不等式，最后收在概率；Book 2 从乘方推理和相似开始，把三角再推一层，然后进统计进阶、方程与图象、圆定理、代数进阶、向量与几何证明，收在比例与图象。圆定理、向量与几何证明这两块只在第二册；三角的下一步也全在第二册——正弦定理、余弦定理、三维空间里的解题，第一册只做到直角三角形和基本三角比。所以只拿第一册，这一层的知识是断的。

两册的 PDF 页序都比书页大 9 页，也就是说翻到书页第 1 页，PDF 上是第 11 页——前面多了封面、版权页、目录和几页使用说明。这个偏移从头到尾没有变过，我把两册每一页页码都读了一遍，Book 1 命中 362 页、Book 2 命中 306 页，相邻两页的 PDF 页差和书页差全部相等，没有一处跳变，说明这两份文件是完整的。

每页顶上那条彩带，标出了六道关

翻开任意一页，最上面都有一条彩色带子，从左到右六个色块：Master、Check up、Strengthen、Extend、Test ready、Unit test，每个色块底下印着这一阶段所在的书页。以第 1 单元为例，六段分别是第 1 页、第 20 页、第 22 页、第 26 页、第 28 页、第 30 页；第 11 单元短一些，是第 1、16、18、21、23、25 页。当前翻到哪一段，那一段的色块就亮着，其余压暗。

这条带子把一整个单元的教学流程摊在了明面上：先 Master 学新课，再 Check up 做诊断，没过关的走 Strengthen 补，过关的走 Extend 加深，然后 Test ready 复习，最后 Unit test 单元测。一个单元 25 到 30 页，学生自己就能判断现在站在哪一步，还剩多少没走。这套书里没有别的地方比这条带子更能说明它的编辑思路。

单元开头先告诉你缺什么

单元扉页右上角有一个 Prior knowledge 按钮，配一个二维码。目录里每个单元名下面也印着同样的码，书前说明解释过用途：这是上线的前置知识检测，学生可以先测一遍，确认自己具备进入这个单元的基础。二维码指向 ActiveLearn 平台的公开部分，扫码就能做，不需要学校账号。

二维码往下是一个 ActiveLearn Homework 小框，两个图标分别对应在线作业和配套讲义，书里每一课的练习都能在线上找到对应版本。书前说明里给的数字是 254 份可编辑可打印的家庭作业练习纸、76 套测评和在线记分册，覆盖单元末、学期末、学年末和摸底四类。这些属于学校的订阅服务，个人拿不到，但知道它存在，至少不会把书上那句”ActiveLearn Homework”当成装饰。

再往下是小节号和小节名，紧跟一个浅蓝底的方框，两到三条目标，都是动词开头的大白话。第 1 单元 1.1 节写的是”用画图或列表帮你解题””算出一连串任务一共有多少种做法”；第 11 单元 11.1 节写的是”算连续百分比变化之后的量””解增长与衰减问题””用迭代过程解题”。目标下面就是 Warm up 热身框，五六道小题，把这一节要用的旧知识先过一遍手。

例题右边那三个方框，写的是”为什么”

书里的例题不叫 Example 加一堆步骤就完事。第 43 页那道求等差数列通项的例题，左边是标准解法，右边并排三个细边框，每一个都对着左边某一步：第一步求公差，框里写”公差是 4，先写出 4n 的前五项，也就是 4 的倍数，再看看从 4n 的每一项怎么走到数列里的每一项”；第二步列方程，框里写”用通项列一个方程，然后解它”；第三步得出 11.5 不是整数，框里写”数列里有第 11 项、第 12 项，但没有第 11.5 项”。

这三句话不教怎么算，教的是算之前脑子里该想什么。学生抄步骤抄得下来，往往卡在”为什么想到这一步”，右侧这三个框就是补这一段的。紧接的练习第 9 题 c 小问还专门问了一句：Reflect——解释这道例题是怎么帮你回答这一题的。把例题和练习用一句反思绑在一起，这个设计在同类教材里不多见。

题目上的标签，比题目本身有用

几乎每道题前面都挂一个小标签，全书高频出现的是四类：Fluency 练的是算得准算得快，Problem-solving 是要自己想策略，Reasoning 要求说理和证明，Reflect 要求回看自己的思路。标签不是装饰，它对应的是英国 9-1 数学卷面上的考核目标，做多了学生能看出来自己哪一类最弱。把两册的文字层各扫了一遍，Book 1 里 Problem-solving 出现 219 次、Reasoning 233 次、Reflect 215 次，Book 2 是 174、303、102 次——第二册的重心明显往说理那边偏。

另外两类标签更值得注意。Future skills 是 2020 年第二版新加的，Book 1 有 32 处、Book 2 有 22 处，题面全是真实场景：个人所得税超过免税额怎么算（第 106 页）、英镑兑澳元的汇率换算（第 103 页）、1:50000 地图上量距离（第 254 页）、复利存三年（Book 2 第 3 页）、连锁店冬季取暖费的月度数据（第 79 页）。Working towards A level 是每个练习最后的一两道加难题，Book 1 有 7 处、Book 2 有 8 处，专门给准备继续读 A-level 数学的学生留的台阶。

考试味道最足的是 Extend 里的紫色框，标着 Exam-style question，题尾带分值，比如第 26 页那道 6 分的题。旁边紧挨一个浅紫的 Exam tip：”这题 6 分，所以大部分分值多半是给写过程的。”这句话比讲十遍”要写步骤”有用。

两册各覆盖哪些单元

下面这张表是按两册目录整理的，起始页是书页号，不是 PDF 页序。想知道某个单元在第几页，查这张表再减 9，就是 PDF 里的位置。

Book 2 的第 13 单元值得单独说一句，九个节点从精度、三条三角函数的图象，一路走到正弦定理、余弦定理和三维问题，是全书最长的一个单元。第 17 单元也一样，把公式变形、代数分式、证明、根式、函数串在一条线上，八个节点。这两个单元在 Higher 层里本来也是最难教的部分，书给的页数也最多。

答案写得比很多教材细

Book 1 的答案从第 346 页开始，一直排到 403 页，58 页；Book 2 从 289 页到 339 页，51 页。组织方式是单元、小节、题号、小问四级往下走，和正文完全对得上，找起来不费劲。答案页右上角还有一个 Prior knowledge answers 的二维码，前置知识检测的答案也能对。

真正拉开差距的是开放题的处理。不是简单写一个参考答案，而是写成”Students’ own answers, for example, …”，后面跟一个完整的示例。第 1 单元 1.1 节第 3 题最后一小问要学生写一句”你注意到什么”，答案给的是”学生自己的答案，例如：掷骰子同时翻硬币有 12 种可能结果，这正好等于两件事各自可能结果数的乘积”。同一节的第 5 题问餐厅套餐能配出多少组合，答案直接把 VP、VB、VC、VL 一路排到 ML，十二种一个不漏。这种写法等于把评分标准里那句”合理即可”具体化了，学生自己在家做题也能判断自己答得对不对。

也有答得不那么痛快的地方：需要”证明””说明”的题，答案往往只给结论方向，过程要自己补。这不是疏漏，是这类题本身就没有唯一写法。真要抠每一步的得分点，还得配一本练习册或者找老师过。

和站内几套 Edexcel GCSE 数学书怎么区分

同一个考纲下，市面上至少还有两套常见的书，容易混。站内介绍过的 CGP 那套 Edexcel GCSE 数学 是 Foundation 和 Higher 各一本，走的是讲得俏皮、题量大的路子，适合当复习书刷，但它不是按课程节奏编的教材，也没有官方认证。Hodder 的 Success in a Year 则是把两年内容压成一年，主打提分和应试策略，适合已经学完一遍、要冲刺的学生。培生这套的定位不一样：它是官方认证的课程书，四本按学年切开，配好了课堂流程，是拿来上课的，不是拿来刷的。

还有一种更容易混的，是 Edexcel International GCSE 数学。那套对应的是 4MA1，面向国际学校，考卷结构和英国本土不一样；这套是英国本土的 1MA1，编号、题型、评分标准都不同。两套都写 Edexcel，都叫 GCSE 数学，买错就白买。顺带一提，如果学生还在 KS3 阶段，培生自己的 Maths Progress International 才是衔接这套的前置课程，那套的单元编号和这本的思路是一路的。

适合谁，怎么用

三类学生用得最顺。第一类是在英国读 Year 10 到 Year 11、走 Higher tier 的，课本就是它，跟着老师的进度走，课后再用书上的 Warm up 和 Check up 自查。第二类是在国内国际学校或者准备转 A-level 的，拿它把 GCSE 这一层的知识点用英文过一遍，术语和题型都能对上。第三类是自学的，这套的答案是所有同类书里最适合自学的部分之一，开放题给了示例，不至于做完不知道对错。

用法上，一个单元走完六段比跳着做有效。Warm up 用来暴露旧知识的漏洞，错了就回去补，不要硬着头皮往下看；Master 部分的例题要连右边的注解框一起读，光抄步骤等于白读；Check up 做完对答案，错的多的直接翻到 Strengthen，那一节把同样的知识点拆成了填空和带提示的小步，还配了 Q3 hint、Q6a hint 这样的提示框；Check up 顺的就去 Extend，那里才有带分值的 Exam-style question。Test ready 那一页是把整个单元压成十几条 key point，每条右边一个箭头指回小节号，复习时按条核对比通读全书快得多。

要说缺口，最直接的是这套书一共四本，手上只有 Higher 的两本，Foundation 那两本（978-1-292-34614-4、978-1-292-34638-0）没有。同系列的 Purposeful Practice Book（Higher 978-1-292-27370-9）也没收，那本 320 页、四千多道题，答案另附，是配着这套书刷题用的。这些属于同一套课程的不同组件，缺了不影响把这两本当教材读，但想只靠这两本把题刷够，题量是不够的。文件本身来自 Internet Archive 2024 年的数字化版本，带 OCR 文字层，单词和公式都能检索，这一点比纯扫描件好用。