Cambridge International AS & A Level Mathematics 是剑桥大学出版社为国际中学教育普通证书高级水平(A Level)及高级附属水平(AS Level)数学课程设计的权威教材系列。该系列以 “模块化知识体系+考试实战能力” 为核心,全面覆盖纯数学、力学与统计学三大领域,旨在帮助学生掌握数学核心概念、提升问题解决能力,并为大学STEM领域学习奠定坚实基础。





教材定位与课程适配
- 适用课程:
- 剑桥国际考试(CAIE)AS & A Level Mathematics(课程代码:9709)
- 其他国际课程体系(如部分学校采用的核心数学+扩展模块组合)。
- 目标群体:
- AS Level学生(16-17岁)与A Level学生(17-18岁)。
- 需系统学习纯数学、力学或统计学的理工科方向学生。

教材结构与模块划分
该系列教材按学科分支分为 四册,学生可根据课程要求选择组合:
教材分册 | 覆盖内容 | 适用考试模块 |
---|---|---|
Pure Mathematics 1 | 基础代数、函数、微积分入门(如微分、积分)、解析几何。 | AS Level 纯数学核心模块 |
Pure Mathematics 2 & 3 | 进阶微积分(分部积分、微分方程)、复数、向量、数值方法、双曲函数。 | A Level 纯数学扩展模块 |
Mechanics | 运动学、牛顿定律、动量守恒、静力学、圆周运动。 | AS/A Level 力学模块 |
Probability & Statistics | 概率分布(二项、正态)、统计推断(假设检验)、回归分析、离散随机变量。 | AS/A Level 统计学模块 |
核心特色与教学优势
1. 模块化学习与灵活组合

- 按需选配:学校或学生可根据课程要求自由组合分册(如AS Level选择Pure 1 + 力学;A Level选择Pure 2&3 + 统计)。
- 知识衔接:Pure 1为基础,Pure 2&3为进阶,确保数学思维的系统性进阶。
2. 考试导向设计
- 真题嵌入:每章末附 历年CAIE真题(标注年份与卷号),精准对标考点。
- 评分标准解析:关键题目提供 考官评语,明确得分点与常见失分陷阱。
- 模拟试卷:书末附全真模考题(含评分标准),支持阶段性自测。
3. “理论-应用-技术”三维融合
- 理论精讲:公式推导配合几何/代数直观(如用图像解释导数几何意义)。
- 现实建模:通过实际问题(如桥梁设计中的力学分析、流行病传播的统计预测)培养应用能力。
- 技术工具指南:详述计算器(如Casio fx-991EX)在方程求解、分布计算中的高效应用。
4. 差异化学习支持
- 难度分级:习题标注“基础(Basic)”、“进阶(Advanced)”与“挑战(Challenge)”三级。
- 步骤拆解:例题提供 全流程解析(如“证明-代入-化简-结论”分步演示)。
- 语言辅助:非英语母语学生可参考术语表(Glossary)与多语言在线词汇卡。

内容深度与章节示例
1. Pure Mathematics 1(以AS Level为例)
- Chapter 3: Coordinate Geometry:
- 直线与圆的方程、切线求解、几何问题建模(如卫星轨道交点计算)。
- 真题链接:2022年冬季卷1第5题(圆与直线交点问题)。
- Chapter 6: Differentiation:
- 导数定义、极值问题、现实优化案例(如最小材料成本设计)。

2. Mechanics(以动量守恒为例)
- Chapter 5: Momentum & Collisions:
- 弹性/非弹性碰撞计算、冲量分析(如汽车碰撞实验数据建模)。
- 技术应用:使用Tracker软件分析运动视频中的动量变化。

3. Probability & Statistics(以假设检验为例)
- Chapter 7: Hypothesis Testing:
- 单样本t检验、卡方检验步骤、P值解释与错误类型(I型/II型错误)。
- 案例:检验新药有效性数据集(附Excel数据处理指南)。
使用建议与学习策略

学生使用指南
- 模块化学习路径:
- AS Level阶段:优先掌握Pure 1 + 一门应用模块(力学/统计)。
- A Level阶段:深化Pure 2&3,扩展第二应用模块。
- 真题驱动复习:
- 每周完成1套真题限时训练,对照评分标准复盘。
- 技术工具熟练化:
- 定期练习计算器快捷操作(如矩阵运算、分布计算)。


资源目录

Cambridge International As A Level Mathematics Pure Mathematics 2 and 3 second edition (Sophie Goldie).pdf
Cambridge International ASA Level Mathematics Pure Mathematics 1 (Sophie Goldie).pdf
Cambridge International As A Level Mathematics Probability Statistics 2 (Sophie Goldie).pdf
Cambridge International AS A Level Mathematics Probability Statistics 1 (Sophie Goldie).pdf
Cambridge International AS A Level Mathematics Mechanics (Sophie Goldie).pdf
Cambridge International AS & A Level Mathematics 系列以其 模块化设计、考试导向性及技术融合性,成为国际数学教育的标杆教材。它不仅助力学生高效备考,更通过现实问题建模与批判性思维训练,培养适应大学及职业发展的数学能力。
