剑桥A Level纯数教材PDF：Nelson P1与P2&3两册电子版下载

介绍剑桥国际 A Level 数学 9709 的教材里，Nelson 这套纯数是最”老派”的一套：L. Bostock 和 S. Chandler 是英国中学数学教材界的黄金搭档，上世纪七十年代的 Pure Mathematics 1/2 和 Core Maths 至今还在重印，这套 2012 年为 CIE 新写的教材延续了两人的写法——每个知识点先讲清楚定义，再用一步一步的 worked example 带着算，最后配大量练习。全书由 Nelson Thornes 出版，2014 年起改由牛津大学出版社发行，并得到剑桥国际考试委员会的认可。本篇资源包含纯数两册的 PDF：Pure Mathematics 1（P1 卷）和 Pure Mathematics 2 & 3（P2、P3 卷）。

同一系列还有概率统计两册，此前已经单独介绍过，版式和栏目编排与这两本完全一致，可以配套使用。

基本信息

这套书的来头值得单独说一句。Linda Bostock 和 Sue Chandler 从上世纪七十年代起合作写了 Pure Mathematics、Core Maths、Understanding Mathematics 等一系列英国中学数学教材，是几代 A Level 学生熟悉的作者组合；Trevor Jennings 长期从事数学教材编写和考试评估工作，三人合写的这套 Nelson Mathematics 是专为剑桥国际 9709 考试定制的版本。出版社 Nelson Thornes 是英国奇滕汉姆的老牌教材社，2012 年并入牛津大学出版社，所以这套书 2012 年由 Nelson Thornes 初版，版权页上的”this edition published by Oxford University Press in 2014″指的是市面上流通的牛津版。

书名页上写明”Previous exam questions from Cambridge International AS and A Level Mathematics 9709 reproduced by permission”，版权页列出的历年真题引用一直排到 2010 年的试卷，每道题都标了年份和卷别。两册的受众分工很清楚：P1 是所有考 9709 的学生都要考的卷，P2 和 P3 则是二选一，多数学校的完整 A Level 路线走 P1 加 P3，P2 卷的内容只有前十章，后五章在书里直接标了 P3 only。

Pure Mathematics 1 的结构

P1 按旧考纲的 Paper 1 内容切成十三章，中间插了三个 Summary 把章节打包成三个阶段，方便阶段性复习。具体排布如下：

第 1 章的写法能代表全书风格：章首列出”学完本章你应该能做到”的清单，把配方法、判别式、解方程、代入消元这些目标列成六条，然后从表达式与方程的区别讲起，逐步过渡到因式分解求根。每节例题都把每一步的依据写在算式旁边，练习题按难度递增排布，难题旁标注了对应的剑桥真题来源。

Summary 的设计是这套书的一个特色。三个 Summary 不是简单罗列公式，开篇各用一页把所辖章节的公式和方法浓缩成表格，比如 Summary 1 的首页把二次方程的求根与判别式、直线方程的几种写法、弧度制下扇形弧长与面积三组公式排在一起，后面跟着几道跨章综合题，专门练”一道题里同时用到两章知识”的场景——这正是 P1 卷大题的常见形态。学生复习时可以先只做 Summary 里的综合题，哪道卡住了再回对应章节补。

Pure Mathematics 2 & 3 的结构

P2&3 一册覆盖两张考卷：第 1 到 10 章是 P2 卷的内容，第 11 到 15 章标注 P3 only，只考 P3 的学生才需要读。对走 P1 加 P3 组合的学生来说，这本用起来就是”跳过 P2 与 P3 重复的部分、把十五章全部读完”，书里的划分和考试大纲完全对齐：

复数一章是 P3 卷最有代表性的内容。章首清单列了十个学习目标，从虚数单位 i 的定义一路排到阿甘图上的轨迹与不等式，中段把笛卡尔形式和极坐标形式放在一起讲乘除法的几何意义，例题里 r(cos θ + i sin θ) ≡ re^iθ 的两种写法交替出现，和试卷上的出题方式一致。

公式表、样卷和答案

两册书末都配了三块固定内容。第一块是 List of formulae，把本册用到的代数、三角、微分、积分公式集中排成两页，P1 的公式表在 143 页，P2&3 在 136 页，考前翻这两页比翻各章省时间。第二块是样卷：P1 附一套样卷，P2&3 按 P2、P3 各附一套，题量和分值说明都按真题格式排，标注了每题的分值和答题要求。第三块是完整答案，P1 的答案从 149 页排到 166 页，P2&3 从 143 页开始，解答里保留了关键步骤，不是只给一个最终数。

这套书适合谁用

第一类是自学 9709 的学生。Bostock 和 Chandler 的书向来以”讲得细”著称，普通教材里一句带过的代数变形，这里会拆成三四个小步骤，配上旁注解释为什么这么做，没有老师带着也能看懂。第二类是老师，每章的练习题分层明显，基础题到真题难度的跨度编排得比较平，适合直接拿来做作业单。第三类是已经用新考纲教材、想补练旧题的学生，书里引用的 2002 到 2010 年真题很多在现行真题集里已经不常见，题型练手价值仍然在。

需要注意定位：这套书对应 9709 的旧考纲，书目信息里明确写着适用于 2019 年及以前的考试。2020 年起的大纲调整了章节范围，向量不再出现在 P1 卷，书里的第 13 章和 P3 卷的向量章对应的都是旧大纲的排法，用新考纲备考时章号和卷别不能直接照搬，以当年 syllabus 为准。

练习量的安排也值得说一下。以 P1 为例，十三章合计配了几十组 Exercise，组内再按 a、b、c 分级递进，每组从十来道基础题到五六道综合题；三个 Summary 再各添一批跨章题。按每天一组的节奏推进，一册正好一学年用完，和学校里 AS 阶段两个学期教完 P1 的进度基本吻合。答案里保留了中间步骤，对完答案还能倒推自己卡在哪一步，这一点比很多只给最终结果的同类书实用。

电子版的实际情况

两册 PDF 都是整页扫描的图像版，没有文字层，不能全文检索，做题时需要自己翻目录。页码换算规则简单：P1 的 PDF 页数比书页多 8 页封面目录，PDF 第 8 页起就是书页 1；P2&3 从 PDF 第 6 页起是书页 1。每页顶部有绿色标题栏，印着章名和页码，翻页时对照右上的数字就不会错。扫描分辨率高，公式和图像都清晰，放大后印刷体的小号字也能看清。

和站内其他剑桥数学资源搭配着看更省事：想要成套的现行教材，可以看剑桥国际 AS & A Level Mathematics 系列教材和柯林斯剑桥国际数学教材；想要纯数专题的补充练习，剑桥 Advanced Level Mathematics: Pure Mathematics 按章配了大量习题；本系列的概率统计两册在剑桥 A Level 概率统计教材一篇里有完整介绍；如果需要更多纯数参考书，MEI Pure Mathematics C1–C4 那套也可一读。

写在最后

Nelson 这套纯数两册在旧考纲教材里属于讲得最透的一档：章节切分与考卷严格对齐，P3 only 的标注省去了学生自己查大纲的功夫，三个 Summary 加公式表让复习节奏很好安排，答案完整这一点比很多只有奇数题答案的同类书厚道得多。如果孩子的考试年份在 2019 年及以前，或者只是想找一套讲解细致的纯数参考书，这两册 PDF 值得收进书架。