剑桥A Level概率统计教材PDF：Nelson S1/S2两册电子版下载

CIE 的 9709 数学把统计拆成两张卷：Paper 5 是 Probability & Statistics 1，Paper 6 是 Probability & Statistics 2。Nelson 这套书就按这两张卷各出一册，作者 Joan Chambers、Janet Crawshaw 和 Peter Balaam，2012 年由 Nelson Thornes 首印，现在归在牛津大学出版社名下。封面写的是 Nelson Mathematics for Cambridge International A Level，蓝底白字，封面下方那句 Oxford excellence for Cambridge A Level 是这套系列的标记。

两册加起来十二章，S1 讲描述统计、排列组合、概率、离散随机变量、二项分布和正态分布，S2 从泊松分布接上，讲随机变量的线性组合、连续分布、抽样与估计、两类假设检验。每册末尾都有正态分布表、考试公式表、一套样卷和完整答案，自学的闭环是齐的。本地两个文件都在，S1 是 iPad 导出的 PDF，S2 是打印生成的 PDF，正文都清晰可读。

基本信息

S1 的 ISBN 从版权页直接读到，S2 的版权页在文件里是一整页黑，号是从牛津的书目和 Google Books 双向对上的，978-1-4085-1563-1 与 S1 连号，前后一致。2016 年这套书又出过打包版，ISBN 换成 978-0-19-837987-4，内容没改，只是加了一年的在线访问，别把它当成第二版。

它在 9709 里占的位置

9709 的组合方式是纯数加统计或力学。AS 阶段考 Pure Mathematics 1 和 Paper 5，A Level 阶段再加 Pure Mathematics 2 & 3 和 Paper 6，也可以把统计换成力学。这套 Nelson 正好四本：Pure Mathematics 1、Pure Mathematics 2 & 3、Probability and Statistics 1、Probability and Statistics 2，版式统一，章号、例题号、练习号都是同一套规则，四本摆在一起像一套。

书里在开头就写明这套教材覆盖到 2019 年的考试。9709 在 2019 年之后换了一版考纲，S1 和 S2 两张卷没有取消，但知识点的取舍和深浅有调整。拿这套书打底仍然合适，因为描述统计的图表选择、二项与正态的换算、假设检验的判定流程这些主干没变；对着现行大纲核对一遍章节，把调整过的部分另找材料补上就行。

S1 的六章

第一章占了七十九页，接近全书三分之一，这个比例不是浪费。S1 卷面上图表题和描述统计题的分值稳定，而多数学生对箱线图的四分位算法、分组数据的直方图频数密度、合并两组数据后的方差这三处最容易丢分，书里把这三块拆成独立小节，每个都配了带计算表格的例题。第 73 页还有一页公式汇总，把直方图、平均数与标准差、合并数据、累积频率的算法排在一页上，复习时可以单看这一页。

S2 的六章

S2 的线索比 S1 清楚：先补一个离散分布，再讲随机变量怎么加减，然后转向连续型和抽样，最后两章全是检验。第 5 章和第 6 章是一对，前者用二项和泊松做精确检验，后者改用正态近似做 z 检验，同一道情境在两种方法下的判定结论会并排出现，这个对照是全书最值得读的部分。第 4 章的置信区间在 9709 里属于容易背错公式的题型，书里把均值和比例分开讲，各给了一套完整的计算流程。

一本统计书怎么讲题

每章开头有一栏 In this chapter you will learn about，用动宾短语列五到七条，读完就知道这一章要会哪几件事。正文的例题统一编号，从 Example 1.1 编到章末，每道例题分三步：先把题目情境说清楚，再列算式，最后写一句带单位的结论。计算过程里的中间值保留四位有效数字，最后的答案才按要求取三位，这个习惯在书里贯彻得很彻底。

练习分两层。正文小节后接 Exercise，编号带章号和小节字母，比如 Exercise 5b，题量小、对应刚讲完的方法。章末是 Mixed Exercise，题目跨小节混合，难度贴近真题，分值标在题号右边。两册都配了 Summary 页，把该章的方法和公式浓缩成一页，S2 第 3 章还另设一节综合例题，专门处理跨小节的题。

答案是真的全。S1 从 218 页到 233 页，十六页答案；S2 从 204 页到 211 页，八页排版更密。答案不只给最终数字，检验题会写出 H0 和 H1、统计量、临界值、结论四行，概率题会标出用的是哪种分布，这种写法对自查很友好。样卷在答案前面，S1 是 215 到 217 页，S2 是 201 到 203 页，各一套，卷面结构和真题一致。

两个文件的实际状态

S1 是从 iPad 打印导出的，页面按信纸尺寸排版，四周留白较多，正文和图表都是彩色，紫色主色调完整保留。全书 242 页，书页从 1 排到 235，六个章首页不印页码，其余页的页眉左右交替，左页印页码加书名，右页印章名加页码，偏移固定为 4，一路数下来没有跳号。第 179 页是一页纯白，属于原书的分隔页。

S2 是用打印功能生成的，A4 版面，正文清晰，但前后各留了一点打印痕迹：第 3 页是三张封面缩略图并排，第 4 页整页黑，版权页也在这一段，所以这本书的 ISBN 得从外部书目核。正文从这里开始，书页 1 到 214 连续，六个章首页同样不印页码。页码偏移在前段是 7，到书页 38 之后变成 8，原因是书页 38 被多印了一遍，第 46 页和第 47 页的页眉都写 38。这是多出来的一页，不是缺页，翻的时候跳过即可。

适合谁用

正在准备 9709 的 Paper 5 或 Paper 6 的学生是第一顺位。这套书的例题密度高，同一类题会给两三种变式，卡在某一节时可以直接看例题，不必先读完整章。第二类是自学统计的成年人，两册的英文句子短，数学符号有旁注解释，比如第一次出现 λ 时会说明这是希腊字母 lambda、代表均值，这种细节对没有课堂讲解的读者很关键。

教师也能用。章末 Mixed Exercise 的难度梯度做得细，可以按题号切给不同层次的学生；公式汇总页可以复印成讲义；样卷可以拆成限时训练。想要更多统计题源，站内还有一本 Statistics Success in 20 Minutes a Day，讲法偏生活化，适合在正式教材之前先建立直觉。

怎么用它复习

按卷面节奏走比较省力。先读 S1，从第一章的描述统计读到第六章的正态分布，中间不要跳第二章的排列组合，因为第三章的概率题大量依赖 nCr 的写法。S1 读完做 215 页那套样卷，限时一小时十五分钟，对答案时重点看检验式题目里结论句怎么写，这一步在真题里占分。

接着读 S2，第 1 章泊松和第 2 章线性组合要连着看，正态的加减法则是后面 z 检验的地基。第 5、6 章建议交叉读，同一类题目在两种方法下的临界值判定放在一起对比，比单读一章更容易记住适用条件。S2 的样卷在 201 页，做完再回头补错得多的小节。两册的公式表分别在第 214 页和第 200 页，考前一晚看这两页比翻整本书有效。

同一系列的纯数分册也可以配上，Pure Mathematics 1 和 Pure Mathematics 2 & 3 的编排逻辑和这两册一致，四本一起用，章节编号和例题风格不用重新适应。如果学校用的是 Collins 版，柯林斯剑桥国际 AS & A Level 数学是同一个考纲的另一套写法，例题更精简，可以拿来对照。剑桥 Advanced Level Mathematics: Pure Mathematics 则适合在纯数部分再补一层。

统计这门课的特点是方法不多、情境很杂，教材的好坏落在例题够不够真、答案够不够细上。这两册在这两点上做得扎实，剩下的就是把十二章的例题过一遍、把两套样卷做完。